蒸し暑いです！

2013年6月19日

通信制高校　一ツ葉高校　熊本キャンパスの新開です。

毎日のように他のキャンパスのブログを楽しく読ませてもらっているのですが、昨日の小倉キャンパスのブログには「田中Jr.先生への挑戦状」の記事が載っていましたね。
私も数学の先生ですので、思わずこの問題に飛びついて考えてしまいました。

２番目、３番目は簡単には規則性を見つけることが難しい数列になっていますね。
とくに、３番目の数列はなかなか練られているなぁ。。。と感心しました。(^^)

【問題】　１　３　１５　４５　（　　）　１９１

まさか、隣り合う項にあのような関係が存在するとは驚きでした！

ところで、何らかの規則性が見つかってしまえば、「具体」を「一般」に置き換えることができるのが、数学の面白い一面でもあります。
この数列についても、階差数列に着目することで一般項の式を求めることができました。
実際に、第３階差数列まで求めてみたところで、等差数列が表れます。
ここで、教科書でも扱われているΣの公式を利用すると、この数列の一般項は、
　　　(1/3)n^4-2n^3＋(26/3)n^2-15n+9
という式で表されることがわかります。
（※式のｎに１から自然数を順番に代入してみると、上の数列が現れてきますよ！）

では、次なる難問の出題を待ってますね！(^^)

写真は、今日の熊本キャンパスの昼休みの様子です。

蒸し暑くて体調を崩し気味の生徒が増えていますが、生活リズムを整えて、これから始まる夏を乗り切っていきましょう！

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