解答！！

2016年3月24日

通信制高校 一ツ葉高校福岡キャンパス 山本です。

みなさんこんにちは！いかがお過ごしでしょうか？

今日は、雨の予想でしたがすっきりと晴れてくれました。雨だとテンションが下がるので本当に良かったです！この調子で天気のいい日が続いてくれるといいですね。

さぁ本日は・・・

お待ちかねの解答発表！！！

昨日、私がブログで問題を出していました。皆さんは解けましたでしょうか？まだ問題を見ていないという人は、昨日のブログ『解けるかな～？？』をご覧ください！！

では、まずは答えから！

答えは・・・・27.9 %です！！！！！！

解けた方はどのくらいおられるでしょうか？実は、昨日ブログを書いてほどなくして小倉キャンパスの先生から連絡がありあっさりと解かれてしまいました・・・

次は、もっと難問を出そうかなぁ～～

いよいよ解説です！！

まず、待ちの人全員が検査を行ったとします。すると、癌ではない98000人のなかで95%の人が陰性、5%の人が陽性と診断が出ることになります。よって、陰性と出た人の人数は

98000×0.05=4900人

となります。

次に、癌である2000人の人を同じように考えると95％の人が陽性と出るので

2000×0.95=1900人

となります。

なので、陽性と診断が出た人は全員で

4900＋1900=6800人

となります。

この中で、本当に癌である人は1900人ですよね。なので、6800人中1900人が正しい診断が出ていることになります。なので、その割合を考えると・・・

1900÷6800=0.279411…≒0.279

以上より、陽性と出た人の中で27.9％の人が本当に癌だということになります。

とても不思議な結果になりましたが、数学の割合や確率の分野は、どの範囲を全体とおくかで答えがガラッと変わって来ます。その代表的なのが、新課程になり登場した条件付き確率です。今年のセンター試験にも出ていましたね！

このように計算だけでなく、自ら考え数学で習った公式や考え方を用いて解法を作り出すことが必要とされてきています。近い未来、センター試験がなくなり、より実践に近い入試方法となってくるでしょう。

皆さんも暇なときでいいので、このような数学に触れてみてはいかがでしょうか？

通信制高校 一ツ葉高校福岡キャンパス 山本

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